Агзрарзвтсюрсаоэссжрсрдч с

Дано уравнение y=-x³+12x+6.
1) Самое сложное в этом задании - найти точки пересечения графика с осью Ох. Для этого надо решить кубическое уравнение:
-х³ + 12х + 6 = 0  или, что равно: х³ - 12х - 6 = 0.
Для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу Виета, которая работает для уравнений вида:  x³+ax²+bx+c=0.
 В нашем случае a=0, b=−12  и c=−6.
Находим 

S = Q³ - R² = 64-9 = 55 > 0 ⇒ имеем 3 вещественных корня.
Находим угол ψ = (1/3)arc cos(R/√(Q³) = (1/3)arc cos (-3/√(4³) = 
 = (1/3)arc cos(-3/8) = (1/3) 1,955193 =  0,651731.
Находим cos ψ =  0,795035.
Теперь находим корни:
x₁ = -2√Q*cos ψ + (2π/3)) - (a/3) = -2*√4*0,795035 - 0 =  -3,18014.
x₂ = -2√Q*cos (ψ + (2π/3)) - (a/3) = -4*(-0,92282) = 3,691268.
x₃ =  -2√Q*cos (ψ - (2π/3)) - (a/3) = -4*0,127782 =  -0,51113.

2) Точка пересечения графика с осью Оу равна значению функции при х = 0. у =6.

3)

|x+2|/(2x²-x-3)>|x+2|/(x²+x-20)
|x+2|/(2x²-x-3)-|x+2|/(x²+x-20)>0
|x+2|*(1/(2*(x+1)(x-1,5))-1/((x+5)(x-4)))>0
ОДЗ: x+2≠0   x≠-2  x+1≠0  x≠-1  x-1,5≠0  x≠1,5  x+5≠0  x≠-5  x-4≠0  x≠4
|x+2|*(x²+x-20-2x²+x+3)/(2*(x+1)(x-1,5)(x+5)(x-4))>0
|x+2|*(-x²+2x-17)/(2*(x+1)(x-1,5)(x+5)(x-4))>0
|x+2|*(-(x²-2x+17))/(2*(x+1)(x-1,5)(x+5)(x-4))>0   |÷(-1)
|x+2|*(x²-2x+1+16)/(2*(x+1)(x-1,5)(x+5)(x-4))<0
|x+2|*((x-1)²+16)/(2*(x+1)(x-1,5)(x+5)(x-4))<0    |×2
|x+2|*((x-1)²+16)/((x+1)(x-1,5)(x+5)(x-4))<0
Так как x+2>0, если х≠-2, а (x-1)²+16>0  ⇒
-∞___+___-5___-___-2___-___-1___+___1,5-4++∞
x∈(-5;-2)U(-2;-1)U(1,5;4)   ⇒
∑=-4+(-3)+2+3=-7+5=-2.
ответ: ∑=-2.