На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий ?

Пусть второй рабочий делает за час х деталей, тогда первый (х+1) деталей. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит 99/(х+1) ч, а второй на изготовление 110 деталей  -  110/х, составляем уравнение:
99/(х+1) +2= 110/х, приводим к общему знаменателю:                                     в числителе 99х+2х(х+1)- 110(х+1)
  в знаменателе х(х+1)                           дробь равна 0.
Преобразуем числитель, имеем квадратное уравнение 2х²-9х-110=0, Д=961=31², х= 10. ответ: второй рабочий делает за час 10 деталей