Баржа в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный - вопрос №3731747100030 от Kotik5l6 01.04.2023 11:08

Question

Математика: Баржа в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв впункте b 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт а в 22: 00 того жедня. определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственнаяскорость баряжи равна 8 км/ч.​

Kotik5l6 · Answer

Скорость течения реки x км/ч. Скорость баржи по течению (8+x) км/ч, против течения (8-x) км/ч. На путь по течению баржа затратила 30/(8+x) часов, на путь против течения 30/(8-x) часов, всего 8 часов (с 10:00 до 22:00 12 часов, из них 4 часа в пункте В).

$\frac{30}{8+x}+\frac{30}{8-x}=8\\\\\frac{240-30x+240+30x}{64-x^2}=8\\\\\frac{480}{64-x^2}=8\\64-x^2=60\\x^2=4\\x=2$

Скорость течения 2 км/ч.