Четвероклассники на уроке проводили исследование: к любому двузначному числу приписывали такое же двузначное число и вычисляли,во сколько раз увеличилось полученное таким образом число по отношению к исходному.любое такое число увеличивалось в х раз.чему равен х?

ответ: X=101
Это подтверждается экспериментом, например, 2323/23=101, 4949/49=101 и так далее. Умножение числа zy на 101 это то же самое, что умножение числа zy на сумму (100+1), т.е. zy*101=zy*(100+1)=100zy+zy. Значение 100zy сдвигает двузначное число zy на два разряда влево, т.е. получаем zy00, а добавление еще одного числа zy, обеспечивает повторение этого значения на последних двух разрядах результата: zy00+zy=zyzy.