Пошаговое объяснение:
Надо привести к уравнению окружности:
(x - Xo)² + (y - Yo)² = R².
Перепишем данное уравнение. Первая окружность.
x² -10*x + y² + 16*y + 80 = 0
(x² - 2*x*5 + 5²) - 25 + (y² + 2*y*8 + 8²) - 64 + 80 = 0
(x-5)² + (y+8)² = 25+64-80 = 89-80 = 9 = 3²
Радиус - R =3, центр в точке А(5;-8) - первая окружность - ответ.
Вторая окружность.
(x² + 2*x*3 + 3²) - 9 + (y² + 2*y*2 + 2²) - 4 - 12 = 0.
(x+3)² + (y+2)² = 9+4+12 = 25 = 5² = R²
Радиус - R = 5, центр в точке В(-3;-2) - вторая окружность - ответ.
Уравнение прямой АВ
ДАНО: А(5;-8), В(-3;-2) НАЙТИ: Y = k*x + b
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-8-(-2))/(5-(-3))= -0,75 - коэффициент наклона прямой
2) b=Аy-k*Аx=-8-(-0,75)*5= -4,25- сдвиг по оси ОУ
Уравнение прямой Y(АВ) = -0,75*x - 4,25 - ответ.
Расстояние АВ по теореме Пифагора.
a = Аy-Вy = -8 - (-2) = -6
b = Аx-Вx = 5 - (-3) = 8
c² = a² + b² = 36+64 = 100
c = AB = √100 = 10 - расстояние АВ - ответ.
Для того чтобы расположить их в порядке убывания их нужно привести к общему знаменателю.
а) НОД=2*2*3*2*2*1 =48
8= 2*2*2
6= 2*3
4=2*2
3= 3*1
2= 2*1
7/8 = 42/28
5/6 = 40/48
1/4=12/48
2/3=32/48
1/2=24/48
Из этого следует следующий порядок:
42/28>40/48>32/48>24/48>12/48 , т.е. 7/8>5/6>2/3>1/2>1/4
б) НОД = 5*3*2*2*1 = 60
15 = 5*3
12 = 2*2*3
30 = 2*5*3
6 = 2*3
3 = 3*1
7/15 = 28/60
11/12 = 55/60
7/30 = 14/60
5/6 = 50/60
2/3 = 40/60
Из этого следует следующий порядок:
55/60>50/60>40/60>28/60>14/60 , т.е. 11/12>5/6>2/3> 7/15> 7/30
