Найдите два натуральных числа таких, что их сумма, их разность, а также частное от деления одного из них на другое являются факториалами. в ответе укажите наибольшее из найденных чисел.
Может быть только 4 и 2: 4+2=3! 4-2=2! 4/2=2! ответ: 4. Доказать можно так: x+y=n! x-y=k! тогда x=(n!+k!)/2, y=(n!-k!)/2. Значит . Таким образом, чтобы это число было целым и факториалом, знаменатель должен быть 2 (1 не подходит, т.к.1+2/1=3 не являяется факториалом). Это может быть только если k=2 и n=3. Т.е. x=4, y=2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
. Таким образом, чтобы это число было целым и факториалом, знаменатель должен быть 2 (1 не подходит, т.к.1+2/1=3 не являяется факториалом). Это может быть только если k=2 и n=3. Т.е. x=4, y=2.
