Баржа шла по течению реки 48 км и, повернула обратно ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5км/ч.

Пусть собственная скорость баржи х км/ч . Тогда скорость по течению
х + 5км/ч , а против х - 5 км/ч .  Составим уравнение
5 * (x + 5 + x - 5) = 42 + 48
5 * (2x) = 90
10x = 90
x = 9 км/ч - собственная скорость баржи. 

Пусть х км/с - собственная скорость баржи. Тогда скорость баржи по течению (х+5) км/ч, а скорость баржи против течения (х-5) км/ч. Составим и решим уравнение:
48/(х+5) + 42/(х-5) = 5
48*(х-5) + 42*(х+5) = 5*(х-5)*(х+5)
48х-240+42х+210 = 5*(х²+25)
90х-30 = 5*(х²+25)
18х-30 = х²+25
х²-18х-19=0
х₁=19 х₂=-1
ответ: 19 км/ч - собственная скорость баржи