Записать уравнение прямой проходящей через точки - вопрос №37723253072712 от IG77 26.02.2021 10:56

Question

Математика: Записать уравнение прямой проходящей через точки a(-30; -7) и b(27; 12)

IG77 · Answer

НияПервый

Уравнение прямой имеет вид у=kx+b
Чтобы найти параметры k и b подставим координаты точек в это уравнение, получим систему уравнений:
$\left \{ {{-7=-30k+b} \atop {12=27k+b}} \right.$
Вычитаем из второго уравнения первое
19=57k
k=1/3
b=-7+30k=-7+30*(1/3)=-7+10=3
Уравнение прямой у=(1/3) х +3
Прямая пересекает ось оу в точке (0;3)

Второй
Известно, что общее уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

$\frac{x+30}{27+30} = \frac{y+7}{12+7}$
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
19(x+30)=57(y+7)
или
х+30=3у+21
х-3у+9=0
при х=0 у=3- координаты точки пересечения с оью оу
ответ у=(1/3)х+3 или х-3у+9=0

Это две разных записи одного и того же уравнения