X^2+6y+y^2-2 x+9 = 0 y=-|2cos пx| решить систему уравнений

Y = -|2cosπx| , следует  y ≤ 0 ;
Уравнение y² +6y + (x² -2x +9) =0  можно рассматривать как квадратичное
  относительно  y ;
 D/4 = 3² -x²+2x -9 = 2x -x² ≥ 0  , т.е.  x(x-2) ≤ 0  или  x∈  [0 ;2 ].
D -Дискриминант .
y₁= - 3 - sqrt(2x -x²)  ≤  0 ⇒  sqrt(2x -x²)  ≥ -3  что верно в ОДЗ ,
т.е.  x∈  [0 ;2 ]    [ sqrt  ⇒ √ ] ;
y₂ = -3 + sqrt(2x -x²)  ≤ 0  ⇔  sqrt(2x -x²)  ≤ 3 ⇔ 0 ≤ 2x -x² ≤ 9 ⇒x² -2x +9 ≥ 0
⇔ (x-1)² +8  ≥  0        [(x-1)² +8  ≥ 8 , min =8 при x=1].
ответ :  (x ; -3 +/- sqrt(2x-x²)), x∈  [0 ;2 ].