Множеств булевых функций на полноту​

Пусть Х кг 60%-ного раствора кислоты использовали, У кг - масса взятого количества 30%-ного раствора, Z кг - масса получившегося раствора. Получается, что по массе было взято Х+У+5 кг, а получилось Z кг. Содержание кислоты во взятом количестве составляет 0,6х кг в 60%-ном растворе и 0,3у кг в 30%-ном, 0 кг в чистой воде. Если берётся 90%-ный раствор, то кислоты в нём содержится 0,9*5=4,5 кг. На выходе кислоты в растворе получили 0,2z кг, а если бы использовали 90%-ный раствор получили бы 0,7z кг кислоты в смеси. То есть 0,6х+0,3у+0 дают 0,2z кг, а 0,6х+0,3у+4,5 дают 0,7z кг. Составим и решим систему уравнений:

х+у+5=z

0,6х+0,3у+0=0,2z

0,6х+0,3у+4,5=0,7z

 

Сначала найдём Z, для этого из 3-его уравнения вычтем 2-ое:

х+у=5=z

 0,6х+0,3у+4,5=0,7z

-0,6х+0,3у      =0,2z

                 4,5=0,5z

 

х+у+5=z

z=4,5:0,5

 

х+у=z-5

z=9

 

x+y=9-5

z=9

 

x+y=4

z=9

 

Теперь найдём Х, для этого выразим У через Х и подставим во 2-ое уравнение:

у=4-х

z=9

0,6х-+0,3(4-х)=0,2*9

 

у=4-х

z=9

0,6х-+1,2-0,3х=1,8

 

у=4-х

z=9

0,3х=1,8-1,2

 

у=4-х

z=9

0,3х=0,6

 

у=4-х

z=9

х=0,6:0,3

 

у=4-х

z=9

х=2  (в принципе для ответа у не нужен, но у=4-2=2 (кг))

ответ:для получения смеси использовали 2 килограмма 60%-ного раствора кислоты.

 

 

1. 1) 28-24= 4 (м.) - на столько привезли в первый магазин меньше мешков, чем во второй
2) 160÷4= 40 (кг) - в одном мешке
3) 24×40= 960 (кг)
4) 28×40= 1020 (кг)
ответ. В первый магазин превезли 960 кг картофеля, а во второй магазин 1020 кг картофеля.

2. 1) 7-5= 2 (к.) - на столько купили синих карандашей больше, чем красных
2) 6÷2= 3 (р.)
ответ. Один красный карандаш стоит 3 рубля, а один синий карандаш, тоже стоит 3 рубля.

3. 1) 12-6= 6(м) - на столько метров в другом куске ткани больше
2) 24÷6= 4 (р.) - стоит один метр ткани
3) 6×4= 24 (р.)
4) 12×4= 48 (р.)
ответ. Первый метр ткани стоит 24 рубля, а второй 48 рублей.