Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
Полное условие см. в приложении.
№1.
(4,4 - 0,63 : 1,8) * 0,8 = 3,24
1) 0,63 : 1,8 = 0,35
2) 4,4 - 0,35 = 4,05
3) 4,05 * 0,8 = 3,24
№2.
1) 48 * 0,6 = 28,8 км - проехал по грунтовой дороге
2) 93,6 - 28,8 = 64,6 км - проехал по асфальту
3) 64,8 : 0,9 = 72 км/ч скорость по асфальту
ответ: по асфальтированной дороге автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч.
№3.
3,23х + 0,97х + 0.74 = 2 7,8х - 4,6х + 0,8 = 12
4,2х + 0,74 = 2 3,2х + 0,8 = 12
4,2х = 2 - 0,74 3,2х = 12 - 0,8
4,2х = 1, 26 3,2 х = 11,2
х = 1,26 : 4,2 х = 11,2 : 3,2
х = 0,3 х = 3,5
№4.
см - длина
см - высота
V = a * b * h
см³ - объём параллелепипеда.
№5.
=============================
№6.
1) 2,8 * 6 = 16,8 - сумма шести чисел
2) 1,3 * 4 = 5,2 - сумма четырёх чисел
3) 6 + 4 = 10 чисел - всего
4) 16,8 + 5,2 = 22 - сумма всех десяти чисел
5) 22 : 10 = 2,2 - среднее арифметическое этих десяти чисел.
