logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


anjelanartokova
23.08.2021 04:18

Найти общее решение уравнения (диффур)

2xe^(x^2+y^2)+2)dx+(2ye^(x^+y^2) +3) dy

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
masha91672
masha91672
10.12.2021 02:16
Вдоль двух улиц посадили деревья для озеленения. количество деревьев на первой улице в 1,4 раза больше, чем количество деревьев на второй. когда с первой улицы пересадили...
NastyaVoitelnicha
NastyaVoitelnicha
10.12.2021 02:16
Как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел...
mrtwice
mrtwice
10.12.2021 02:16
За первый час автобус расстояния от деревни до города,за второй час 50℅остатка,а за третий остальные 70 км.каково расстояние от деревни до города ?...
ксюша1704
ксюша1704
10.12.2021 02:16
Варифметической прогрессии a1=3, d=1,2. укажите, чему равна сумма первых шести членов этой прогрессии. а) 48 b) 52 c) 36 d) 24...
VasyaPupkin001
VasyaPupkin001
10.12.2021 02:16
Раскоройте скобки и подобные слагаемые : -2 (а-3b) - 6 (b+2a)...
natulsen
natulsen
10.12.2021 02:16
Найдите значение выражения 3 2log3(6)...
Davicc
Davicc
10.12.2021 02:16
Вычислить объем и площадь поверхности шара с диаметром 10 см...
karimjan96961
karimjan96961
10.12.2021 02:16
Нужно купить 10 файлов. сколько рублей понадобится если 1 файл стоит 2 рубля 50...
Jihye11
Jihye11
10.12.2021 02:16
Вероятность попадания в цель для первого стрелка равно 0,8,для второго -0,7,для третьего-0,9.каждый из стрелков по одному выстрелу.какога вероятность того,что в мишени 3 прбоины?...
anastasiia08052
anastasiia08052
10.12.2021 02:16
Решите систему уравнений: х^2-у^2=4 у-х=4...
Ответ:
fedos1488
21.07.2020 22:56

2x\, (e^{x^2+y^2}+2)\, dx+2y\, (e^{x^2+y^2}+3)\, dy=0\\\\\frac{\partial P}{\partial y}=2x\cdot e^{x^2}y^2}\cdot 2y=4xy\cdot e^{x^2+y^2}\\\\\frac{\partial Q}{\partial x}=2y\cdot e^{x^2+y^2}\cdot 2x=4xy\cdot e^{x^2+y^2}\\\\\frac{\partial P}{\partial y}=\frac{\partial Q}{\partial x}\; \; \Rightarrow

дифференциальное уравнение в полных дифференциалах

P(x,y)=\frac{\partial F}{\partial x}=2x(e^{x^2+y^2}+2)\; \; ,\; \; Q(x,y)=\frac{\partial F}{\partial y}=2y(e^{x^2+y^2}+3) \\\\F(x,y)=\int 2x(e^{x^2+y^2}+2)\, dx=\int 2x\cdot e^{x^2+y^2}\, dx+\int 4x\, dx=\\\\=\int e^{x^2+y^2}\cdot d(x^2+y^2)+4\cdot \frac{x^2}{2}=e^{x^2+y^2}+2x^2+\varphi (y)\; ;\\\\F'_{y}=\Big (e^{x^2+y^2}+2x^2+\varphi (y)\Big )'_{y}=\underline {2y\cdot e^{x^2+y^2}+\varphi '(y)=2y\cdot (e^{x^2+y^2}+3)}\; \; \to \\\\\varphi '(y)=2y\cdot (e^{x^2+y^2}+3)-2y\cdot e^{x^2+y^2}=6y

\varphi '(y)=\int 6y\, dy=6\cdot \frac{y^2}{2}+C=3\, y^2+C^*\\\\F(x,y)=e^{x^2+y^2}+2x^2+3y^2+C^*

Otvet:\; \; e^{x^2+y^2}+2x^2+3y^2+C\; - общий интеграл.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота