Умаленькой шестерни 12 зубьев, а у большой шестерни 18 зубьев. в некоторый момент шестерни начали вращаться и ровно через две минуты первый раз вернулись в исходное положение, при этом каждая сделала целое число полных оборотов.сколько оборотов делает малая шестерня за одну минуту?

Соотношение числа зубьев шестерён 12:18 или 2:3.
Поэтому в исходное положение, при этом каждая сделав целое число полных оборотов, они придут, когда малая сделает 3 оборота, а большая 2 оборота. При этом совпадает число сцепленных зубьев при полных оборотах: 3*12 = 2*18 = 36.
Малая шестерня за одну минуту  делает оборотов 3/2 = 1,5.