Нужно 1)средняя линия равностороннего треугольника - вопрос №3880271111 от 5312макс1245 18.10.2021 02:05

Question

Математика: Нужно 1)средняя линия равностороннего треугольника abc равна 11 см. найдите периметр треугольника 2)к окружности с центром в точке о проведены касательная ав и секущая ао найдите радиус окружности, если ао=26 см, ав=24 см.

5312макс1245 · Answer

1) По свойствам средней линии - она параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны. Значит, сторона треугольника равна 11*2=22 см. Треугольник равносторонний, все его стороны равны, значит, его периметр равен 22*3=66 см.

2) Обозначим точки пересечения секущей АО с окружностью как С и Д (см. рисунок). По теореме о касательной и секущей, если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. Таким образом, $AB^{2} =AC*AD$
Пусть радиус СО равен х. Тогда АС=26-х, а AD=26+х
Подставив значения, получим:
576=(26-х)(26+х)
$676- x^{2} =576$
$x^{2} =100$
х=10
Радиус окружности равен 10 см.

Нужно 1)средняя линия равностороннего треугольника abc равна 11 см. найдите периметр треугольника 2)

Нужно 1)средняя линия равностороннего треугольника abc равна 11 см. найдите периметр треугольника 2)