От пристани а к пристани в отправились с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправляется второй. расстоянии между пристанями ровно 209 км. найдите скорость первого теплохода, если в пункт в оба прибыли одновременно.

пусть х км/ч - скорость первого теплохода;

тогда х+8 км/ч - скорость второго теплохода;

209/х ч - время первого теплохода на весь путь;

209/(х+8) ч - время второго теплохода на весь путь;

по условию разница во времени между теплоходами равна 8 часов;

составим уравнение:

209/х - 209/(х+8)=8;

209*(х+8) - 209*х - 8*х*(х+8)=0;

х^2+8х-209=0;

решим квадратное уравнение выделением полного квадрата:

х^2+2*4х+4^2-4^2-209=0;

(х+4)^2-16-209=0;

(х+4)^2=225=15^2

х+4=15 или -(х+4)=15;

х=15-4=11 или х=-15-4=-19;

отрицательный корень не нужен, так как скорость не может быть отрицательной;

ответ: 11 км/ч