Диагональ осевого сечения цилиндра 17 см,высота на 11 см больше радиуса.найти площадь сечения.

Пусть х см- радиус цилиндра (х>0)
х+11 см -высота цилиндра
прямоугольный треугольник:
катет - диаметр основания цилиндра = 2х см
гипотенуза - диагональ осевого сечения цилиндра =17см
катет -высота цилиндра =х+11 см
по теореме Пифагора:
17²=(2х)²+(11+х)²
289=4х²+121+22х+х²
5х²+22х-168=0
х₁=-8,4 - посторонний корень
х₂=4, => R=4см, d=8см. H=11+8, H=19 см

S сеч.=d*H
S=8*19, S=152 см²