Обчислити радіус кулі, якщо її об'єм дорівнює 72псм3

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух). 

Пусть х ведер возьмем из первой бочки, отношение 2:3 означает, что из каждых 5 частей 2 части составит спирт, т.е. (2/5)*х = 0.4*х составит спирт, (3/5)*х = 0.6*х составит вода;

тогда из второй бочки возьмем (12-х) ведер: (3/10)*(12-х) возьмем спирта и (7/10)*(12-х) возьмем воды; можно 12-х=у (обозначить за (у) и составить систему...)

в итоге спирта должно получиться 12*(3/8) = 9/2 = 4.5 ведра (и 12*(5/8) = 7.5 ведра  воды)

0.4*х + 0.3*(12-х) = 4.5 ---> 4х+36-3х = 45 ---> x = 9 (ведер из первой бочки)

12-9 = 3 ведра из второй бочки...