1. составьте выражение по условию . в пакете х конфет. он легче другого пакета с такими же конфетами в 3 раза. сколько конфет в другом ракете? 2. запишите формулу р периметра прямоугольника, обозначив его стороны буквами a и b. для прямоугольника с периметром 36 см найдите длину стороны а, если b = 4 см. 3. запишите формулу площади квадрата. вычислите площадь квадрата со стороной 0,5см. 4.составьте уравнение по условию . в коробку с карандашами добавили 8 карандашей, потом еще 3 карандаша, а затем вынули 7 карандашей. в коробке стало 16 карандашей. сколько карандашей было в коробке первоначально? 5. решите уравнение: а) 2х = 5; б) х + 1,5 = 10. дополнительная часть 6. запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. вычислите неизвестную длину ребра прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 75см³, а длины его других ребер равны 5см и 6см? 7. решите , составив уравнение по ее условию. участок площадью 72м2 разделили на два участка так, что один из них в 3 раза больше другого. какова площадь каждого участка?

Учебное пособие:

1. Составим выражение по условию. Пусть в пакете х конфет. Тогда в другом пакете будет (х/3) конфет, так как другой пакет легче в 3 раза.

2. Формула периметра прямоугольника: P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника. Для прямоугольника с периметром 36 см и известной стороной b = 4 см, найдем длину стороны а.
Таким образом, 36 = 2a + 2*4.
Делим обе части уравнения на 2:
18 = a + 4.
Вычитаем 4 из обеих частей уравнения:
a = 14 см.

3. Формула площади квадрата: S = a^2, где a - длина стороны квадрата. Для квадрата со стороной 0,5 см:
S = 0,5^2 = 0,25 см^2.

4. Составим уравнение по условию. Пусть в коробке первоначально было х карандашей.
После добавления 8 карандашей, их количество стало равным (х + 8).
Затем добавили еще 3 карандаша, их количество стало (х + 8 + 3).
После того, как вынули 7 карандашей, в коробке осталось (х + 8 + 3 - 7) = (х + 4) карандашей.
Таким образом, (х + 4) = 16.
Вычитаем 4 из обеих частей уравнения:
х = 12.
В коробке первоначально было 12 карандашей.

5. Решение уравнений:
а) 2х = 5.
Делим обе части уравнения на 2:
х = 5/2 = 2,5.
б) х + 1,5 = 10.
Вычитаем 1,5 из обеих частей уравнения:
х = 10 - 1,5 = 8,5.

Дополнительная часть:

6. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b и h - длины его ребер.
Дано, что объем равен 75 см³, а длины других ребер равны 5 см и 6 см.
75 = 5 * 6 * h.
Делим обе части уравнения на (5 * 6):
h = 75 / (5 * 6) = 2,5 см.

7. Решим задачу, составив уравнение по условию. Пусть площадь одного из участков равна x м², тогда площадь другого участка будет 3x м², так как один участок в 3 раза больше другого.
Из условия известно, что сумма площадей равна 72 м²:
x + 3x = 72.
Складываем коэффициенты при x:
4x = 72.
Делим обе части уравнения на 4:
x = 72 / 4 = 18 м².
Таким образом, один участок имеет площадь 18 м², а другой - 3 * 18 = 54 м².