Можно ли выложить шахматную доску тридцатью двумя доминошками так, что бы 17 из них были расположены горизонтально, а 15 вертикально?

Нельзя. Раскрашиваем доску в два цвета, например, нечетные вертикали в черный, четные в белый(тут по разному можно). Белых клеток у нас будет 32, черных столько же. Все горизонтальные доминошки закроют одну черную, одну белую клетку, т.е. мы получаем 17б. и 17 ч. Вертикальные закрывают либо 2б. либо 2ч., т.е. четное кол-во, и 32 из 17 нам не получить. Короче хў знает, как внятно это написать, надеюсь ты понял.