Бригада трактористів мала зібрати врожай з 120 - вопрос №3972679120 от yekatmedwedicz 20.12.2020 23:57

Question

Математика: Бригада трактористів мала зібрати врожай з 120 га, але збираюси врожай щодня з ділянки на 4 га більшою, ніж за планом, вона закінчила сівбу на 1 день швидше терміну.за скільки днів було зібрано врожай?

yekatmedwedicz · Answer

Х га/день - производительность труда по плану
(х+4) га/день - производительность труда фактически
120/х дней - плановое время сбора урожая
120/(х+4) дня - фактическое время сбора урожая
По условию, урожай был собран на 1 день раньше срока.
Составляем уравнение:
$\frac{120}{x}- \frac{120}{x+4}=1|*x(x+4)\\\\120(x+4)-120x=x(x+4)\\120x+480-120x=x^2+4x\\x^2+4x-480=0\\D=4^2-4*1*(-480)=1936=44^2\\x_1=(-4+44)/2=40/2=20\\x_2=(-4-44)/2=-48/2=-24\ \textless \ 0$

x=20 (га/день) - плановая производительность труда
20+4=24 (га/день)-фактическая производительность труда
120:24= 5 (дней)- время, за которое был собран урожай