Сколько грамм золота 84-ой пробы необходимо сплавить с золотом 64-ой пробы, чтобы получить 50 грамм золота 76 пробы? ( под пробой понимают процентное содержание чистого золота в сплаве. например, в сплаве золота 84-ой пробы только 84% чистого золота).

В 1 грамме сплава 84 пробы 0,84 грамма золота
в 1 грамме сплава 64 пробы 0,64 грамма золота
если 2 сплава соеденить то получиться 1,48 грамм золота в 2 грамма сплава
у нас получился сплав 1,48/2*100%=74%. сплав 74 пробы. нам надо 76 пробы. попробуем взять 3 грамма 84 пробы и 2 грамма 64 пробы получим сплав 0,84*3+0,64*2=3,8 грамма золота в 5 граммах сплава 3,8/5*100%=76% значит 76 проба. 
чтобы получить 76 пробу золота надо взять 3 грамма 84 и 2 грамма 64. а нам надо 50. значит увеличиваем в 10 раз.
30 грамм 84 и 20 грамм 64 получаем 30*,84+20*,64=38 грамм золота в 50 грамм сплава 76 пробы.