Выполните тождественные преобразования многочленов и решите неравенства (x-1)(2x-2)< (2x-1)(x+2)

1 2/5 + 3 7/15 = 1 2*3/5*3 + 3 7/15 = 1 6/15 + 3 7/15 = 4 15/15 = 5

4 3/14 - 1 2/21 = 4 3*3/14*3 - 1 2*2/21*2 = 4 9/42 - 1 4/42 = 3 5/42

3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30 = 4 1/3
1) 3 5/6 + 2 7/15 = 3 5*5/6*5 + 2 7*2/15*2 = 3 25/30 + 2 14/30 = 5 39/30
2) 5 39/30 - 1 29/30 = 4 10/30 = 4 1/3

2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 3 11/12
1) 2 : 2 2/3 = 6/3 : 8/3 = 6/3 * 3/8 = 3/4
2) 1 4/5 * 3 1/3 = 9/5 * 10/3 = 3*2=6
3) 3/4 + 6 = 6 3/4
4) 6 3/4 - 2 5/6 = 6 3*3/4*3 - 2 5*2/6*2 = 6 9/12 - 2 10/12 = 5 21/12 - 2 10/12 = 3 11/12

Пусть Р(А) - вероятность попасть в сборную

Тогда

P(B₁) = 4 / 15 - вероятность, что отберут первокурсника

P(B₂) = 2 / 5 - вероятность, что отберут второкурсника

P(B₃) = 1 / 3 - вероятность, что отберут третьекурсника

По условию задачи

P(A | B₁) = 0.9, P(A | B₂) = 0.8, P(A | B₃) = 0.7

По формуле полной вероятности

P(A) =

P(B₁) * P(A | B₁) + P(B₂) * P(A | B₂) + P(B₃) * P(A | B₃) =

0.9 * 4 / 15 + 0.8 * 2 / 5 + 0.7 * 1 / 3 =

0.24 + 0.32 + 0.23 = 0.7933

Вероятность того, что это будет второкурсник рассчитывается по формуле Байеса:

P(B₂ | A) = P(B₂) * P(A | B₂) / P(A) = 0.4 * 0.8 / 0.7933 = 0.4034