Вящике 15 белых шаров, 20 чёрных и 25 красных. на ощупь шары неотличимы друг от друга. шары вынимают из ящика в темноте. какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 5 шаров одного цвета?

Если взять 12 шаров, может оказаться так, что среди них 4 шара - белые, 4 - черные и 4 - красные. Нас это не устраивает. То есть, 12 шаров недостаточно для выполнения условия задачи.
Но если взять 13 шаров, то даже в самом плохом раскладе (описанном выше), тринадцатый шар даст нам либо 5 белых, либо 5 черных, либо 5 красных шаров. Условие задачи выполняется.

ответ 13 шаров