Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить в ряд по степеням x функцию: ln[(1+x)/(1-x)] , : ) заранее : )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

annagubina78mailru

06.10.2021 22:06

3.Если шаметр окружности равен 15 см, то радиус этой окружности равен. А) 5 смB) 7, 5 CMС) 10 смD) 15 см...

Weltrаum

04.04.2023 09:16

8 ручек и 5 карандашей стоят вместе 365 тг, аб ручек и7 карандашей стоят 355 тг. Сколько стоит одна ручка и один карандаш?20 и 2540 и 15л30 и 2535 и 2032 и 28- НазадПроверить поставлю...

artemdychokp00pti

02.01.2020 07:57

Буду рад, если предложите дельные уроки в интернете или книгу какую-нибудь чтобы подтянуть предметы....

ПНШосннс

19.03.2022 01:59

Решите уравнение:10x-(4x-5)=2x+10...

SKoteickaЗ

26.05.2020 14:39

7. Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями по реке 60 км. Это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 1ч 30 мин, а против течения...

tatata1337

26.05.2020 14:39

Разрешьте фигуру на две части...

School957

14.02.2023 10:21

Асель за 4 тетради и 2 карандаша уплатила 660 тенге. Диляра за такие же 2 общие тетради и 2 карандаша уплатила 460 тенге. Сколько стоила общая тетрадь, и сколько стоил карандаш !...

akimhikp01b5f

25.06.2022 07:22

Я не знаю мне я просто тупая ...

МахаХей

24.01.2020 22:14

Першого дня туристи пройшли на 5 км менше, ніж другого. Яку відстань подолали туристи першого дня,Якщо за два дні вони пройшли 25 км?...

bombaleilooo

24.01.2020 22:14

Дві гирі і 3 гантелі важать 47кг а 3гирі важчі за 6 гантель на 18кг.Скільки важать 1 гиря і 1 гантеля...

Ответ:

bosiy01

24.07.2020 12:31

$\frac{1+x}{1-x}\ \textgreater \ 0\\
x \in (-1;1)\\\\
$
Значит разложение имеет вид
$ln(\frac{1+x}{1-x}) = ln(1+x)-ln(1-x) = \\
 (x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+...)-(-x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+...) = \\
 2x+\frac{2x^3}{3}+\frac{2x^5}{5}+...$

Общий вид будет
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}-\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}(-x)^{n}}{n} = \\
\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}-\frac{(-1)^{n-1}(-x)^{n}}{n} )$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку