Найдите наименьшее значение функции y=(x−11)e^x−10 на отрезке [9; 11].

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

TadaseXotory

12.08.2020 00:45

29952: (25216: 197)*(28908: 146-27808: 176)= решить !...

baten

12.08.2020 00:45

Найти производную функцию : а) y=2x ^3-1/2x^2 +4 б) y=2cosx-3tgx в) y=3x-2/2x+4...

margoskliar

12.08.2020 00:45

Решать ! расстояние между сёлами грушевое и яблоневые равно 30км. из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки серошапка и черноусый. черноусый...

nikitafill123

12.08.2020 00:45

Впакете 3 карамельки и 5 ирисок.какое наименьшее количество конфет надо взять не глядя,чтобы обязательно попались конфеты разных сортов...

gg228

12.08.2020 00:45

Докажите x^2+y^2+9z+8/5xy-18/5yz =0...

Неня2003

12.08.2020 00:45

Какие из чисел 30 36 50 60 75 являются кратными числу...

мгмлидт

13.02.2020 07:09

Мы знаем что после года собаки идёт год свиньи, а потом год крысы, ну а какой же пойдёт год после...

madina1920

13.02.2020 07:09

На завод отправили 79 вагонов с углём — по 60 т угля в каждом, и ещё 42 вагонов с углём — по 90 т угля в каждом. сколько всего тонн угля отправили на завод?...

Nadiya75

13.02.2020 07:09

Философия в отличии от частных наук: выберите один ответ: -стремится найти подлинные цели человеческой жизни -стремиться к получению объективного, обезличенного...

kirra00787p07znc

13.02.2020 07:09

Сфизкультурой составьте эстафеты с гимнастическим инвентарем 7-8 эстафет...

Ответ:

ещКеРе11

24.07.2020 12:46

$\displaystyle f(x)=(x-11)e^x-10=xe^x-11e^x-10;$
$\displaystyle f'(x)=\frac{df(x)}{dx}=\frac{d}{dx}\left(xe^x-11e^x-10\right)=\frac{d}{dx}\left(xe^x\right)-\frac{d}{dx}\left(11e^x\right)-\frac{d}{dx}\left(10\right)=\frac{xd\left(e^x\right)+e^xdx}{dx}-11\frac{d}{dx}\left(e^x\right)-0=\frac{xe^xdx}{dx}+\frac{e^xdx}{dx}-11e^x=xe^x+e^x-11e^x=xe^x-10e^x=e^x(x-10);$

$\displaystyle 0=f'(x)=e^x(x-10);$
$\displaystyle \forall x\in\mathbb{R}: e^x\neq 0 \implies \Big(e^x\left(x-10\right)=0 \iff x-10=0\Big);$
$\displaystyle x-10=0\implies x=10;$

$\displaystyle f(9)=(9-11)e^9-10=-2e^9-10;$
$\displaystyle f(10)=(10-11)e^{10}-10=-e^{10}-10;$
$\displaystyle f(11)=(11-11)e^{11}-10=-10;$

$\displaystyle f(9)\stackrel{?}{=}f(10);$
$\displaystyle -2e^9-10\stackrel{?}{=}-e^{10}-10;$
$\displaystyle -2e^9\stackrel{?}{=}-e^{10};$
$\displaystyle 2e^9\stackrel{?}{=}e^{10};$
$\displaystyle ln(2e^9)\stackrel{?}{=}ln(e^{10});$
$\displaystyle ln(2)+ln(e^9)\stackrel{?}{=}10;$
$\displaystyle ln(2)+9\stackrel{?}{=}10;$
$\displaystyle ln(2)\stackrel{?}{=}1;$
$\displaystyle e^{ln(2)}\stackrel{?}{=}e^1;$
$\displaystyle 2\stackrel{?}{=}e;$
$\displaystyle 2$
$\displaystyle 2-e\implies -2e^9-e^{10}\implies f(9)f(10);$

$\displaystyle f(10)\stackrel{?}{=}f(11);$
$\displaystyle -e^{10}-10\stackrel{?}{=}-10;$
$\displaystyle -e^{10}-10+10\stackrel{?}{=}0;$
$\displaystyle -e^{10}$

$\displaystyle f(9)f(10)\land f(10)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку