На станции загружаются 15 вагонов.вероятность полного использования грузоподьемности каждого из них на p= 0,7. найти наивероятнейшее число абсолютно загруженных вагонов и соответствующую вероятность?

Наивероятнейшее число найдем из двойного неравенства
np - q < < np + p
Из условий задачи имеем n = 15, p = 0,7, q = 1 - 0,7 = 0,3
np - q = 15*0,7 - 0,3 = 10,2
np + p = 15*0,7+0,7 = 11,2
Следовательно   - целое число из промежутка (10,2 ; 11,2), то есть наивероятнейшее число выигрышных билетов среди 15 равно 10.
Соответствующая вероятность
P(10)=15!/(10!*5!)*0,7¹⁰0,3⁵=11*12*13*14*15/120*0,7¹⁰*0,3⁵=0,206