Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3-6x^2+11x-6 и осью ох

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ninell98

28.06.2021 01:41

6 КЛАСС розв яжіть за до рівняння задачу Собаки Рекс Барбос і букет разом мають масу 150 кг Барбоса становить 90 маси Рекса а маса барбоса становить 2/9 маси Барбоса...

DEMON8800

14.04.2020 20:45

2. Реши примеры в «столбик»: 832|4...

provotorov2001

22.03.2023 17:03

Рассчитай объём прямоугольного параллелепипеда если длина сторон прямоугольника в основании равна 3м и 9м а высота геометрического тела равна 3м объем геометрического...

lglglglgl

04.02.2020 04:55

Сколько будет 42:30%? Очень нужно, заранее ....

Ellis2034

22.03.2022 20:41

Предел равен, выберете ответ...

Танзила44

18.10.2022 21:42

Через кран вода заповнює бак за 3 години, а через зливний отвір уся вода з бака виливається за 5 годин. За який час вода заповнить бак при відкритих крані та отворі?...

zheckachernev

19.05.2022 11:43

Три хозяйки приготовили одинаковые обеды, каждая для своей семьи, на общей печке. Пер- вая положила в топку 3 полена, вторая — 5, а третья, не имевшая поленьев,...

SeregaDvoihnik

25.09.2021 05:34

А) Ширина катка 30 м, а периметр равен 180 м. Найди площадь катка....

klochko2012p04hpi

25.09.2021 05:34

Дан равнобедренный треугольник боковый стороны по 5 см основание 6 см найдите площадь...

aiiiiiidana

18.01.2023 05:10

Вычисли периметр и площадь каждой фигуры...

Ответ:

zhanar7777

02.10.2020 16:44

$\displaystyle f(x)=x^3-6x^2+11x-6;$

$\displaystyle f(x)=0;$
$\displaystyle 0=x^3-6x^2+11x-6;$
Корень $\displaystyle x=2$ легко угадывается. Тогда:
$\displaystyle 0=(x-2)(x^2-4x+3);$
$\displaystyle 0=(x-1)(x-2)(x-3);$
$\displaystyle x=1\lor x=2\lor x=3;$

$\displaystyle S_1=\int\limits_1^2f(x)dx=\Big(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11x}{2}-6x\Big)\bigg|_1^2=4-16+11-12-\frac{1}{4}+2-\frac{11}{2}+6=23-28-\frac{1+22}{4}=-5-\frac{23}{4}=-\frac{20+23}{4}=-\frac{43}{4};$

$\displaystyle 
S_2=\int\limits_2^3f(x)dx=\Big(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11x}{2}-6x\Big)\bigg|_2^3=\frac{81}{4}-54+\frac{33}{2}-18-4+16-11+12=28-87+\frac{81+66}{2}=\frac{147}{4}-59=\frac{147-4(60-1)}{4}=-\frac{89}{4};$

$\displaystyle |S_1|+|S_2|=\frac{43}{4}+\frac{89}{4}=\frac{132}{4}=\boxed{33}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку