Решить интеграл dx/(arccos x * sqrt(1-x^2)) ! нужно сделать заменой

Делаю наспех - возможны неточности
x=cos(t)
sqrt(1-x^2)=sin(t)
arccos x = t
dx=-sin(t)dt
dx/(arccos x * sqrt(1-x^2))=-sin(t)dt/(t * sin(t))=-dt/t
integral -dt/t = -ln(|t|) +с = -ln(|arccos x|) +с