2\7^x-7 больше или равен 5\7^x-4 решите , сомневаюсь в своем ответе.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

makspayneg

21.09.2020 07:54

Найди число по его процентам. 1) 3 % его равны 75 :.2) 75 % его равны 66:.3) 130 % его равны 780:...

ak9512

19.07.2022 03:11

Задумано двузначное число, которое делится на 5. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Назови двузначное...

nnnnnastasi

04.05.2020 13:35

На птицеферме куры составляют 3/4 всего количества птица а индейки Сколько всего птицферме если индеек 210 подпишусь ...

плюхплюх

12.11.2022 14:35

При каких значениях параметра b уравнение(фото) имеет единственное решение...

hohodge

11.05.2023 23:12

Скорость одного лыжника 15 км / ч, а другого - 200м / м. подчеркни скорость лыжника, который бежит быстрее. на сколько больше километров он пробегает за 1 ч....

янина1511

11.05.2023 23:12

Начертите треугольник у которого два угла в 60 градусов чему равен третий угол этого треугольника постарайтесь определить какими особыми свойствами этот треугольник...

abdylaevapatima

11.05.2023 23:12

Запиши выражения и найдите их значения.2 умножить на 6, по 8 взять два раза,из суммы чисел 43 и 17 вычесть7....

serejafox23

11.05.2023 23:12

Записи как можно больше разных выражений с числами 19 и 3, 8 и 2, 9 и 8...

lol6633

11.05.2023 23:12

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды 18 см сторона основания 16 см найти высоту пирамиды...

A1289A

11.05.2023 23:12

Столовую 6 мешков пшеничной муки, по 49 килограмм 500 грамм в каждом. муку расходовали в течение 8 дней, форму каждый день. после этого осталось 33 килограмм муки. сколько килограммов...

Ответ:

toktamuratovanilufar

24.07.2020 13:34

$\frac{2}{7^x-7} \geq \frac{5}{7^x-4}$

ОДЗ
$1) \ 7^x-7 \neq 0 \\ \\ 7^x \neq 7 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x \neq 1$

$2) \ 7^x-4 \neq 0 \\ \\ 7^x \neq 4 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x \neq log_74$

Решение
$\frac{2}{7^x-7} \geq \frac{5}{7^x-4} \\ \\ \frac{2}{7^x-7} - \frac{5}{7^x-4} \geq 0 \\ \\ \frac{2*{(7^x-4)-5*{(7^x-7)}}}{(7^x-7)(7^x-4)} \geq 0 \\ \\ \frac{-3*{(7^x-9)}}{(7^x-7)(7^x-4)} \geq 0$

Решаем методом интервалов
$\frac{-3*{(7^x-9)}}{(7^x-7)(7^x-4)} = 0$

1)
$-3*(7^x-9) = 0 \\ \\ 7^x = 9 \\ \\ x = log_79$

2)
$(7^x-7)(7^x-4) = 0 \\ \\ (7^x-7) = 0 \ \ ; \ \ (7^x-4) = 0 \\ \\ 7^x = 7^1 \ \ \ \ \ \ \ ; \ \ \ 7^x = 4 \\ \\ x = 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ; \ \ \ x = log_74$

Наносим на числовую ось нули функции и вычисляем знак на каждом промежутке (см. рис.)

Учитываем ОДЗ, запишем ответ.

ответ:
$(- \infty ; \ log_74) \ \bigcup \ ( 1 \ ; \ log_79 \ ]$

$2\7^x-7 больше или равен 5\7^x-4 решите , сомневаюсь в своем ответе.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vladik33316

24.07.2020 13:34

$\frac{2}{7^x-7} \geq \frac{5}{7^x-4} \\
D(y): \ 7^x \neq 7, \ 7^x \neq 4\\
x \neq 1, \ x \neq log_74\\
7^x=m\\
 \frac{2}{m-7} \geq \frac{5}{m-4} \\
 \frac{2(m-4)-5(m-7)}{(m-4)(m-7)} \geq 0\\
 \frac{2m-4-5m+35}{(m-4)(m-7)} \geq 0\\
 \frac{3m-27}{(m-4)(m-7)} \leq 0\\
 \frac{m-9}{(m-4)(m-7)} \leq 0$

/////////// /////////////
______o_____o______.______
4 7 9
m∈(-∞;4)U(7;9]
Сделаем обратную замену:
$7^x\ \textless \ 4 \ U \ 7\ \textless \ 7^x \leq 9\\
x\ \textless \ log_74 \ U \ 1\ \textless \ x \leq log_79$
Объединим эти решения с ОДЗ:
////////// /////////
_____o_____o____.____
log_7(4) 1 log_7(9)

ответ: $x\in(-\infty;log_74)U(1;log_79]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку