Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна с интегралом: интеграл от пи до 0= e^x*cos^2xdx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

krazy4550

18.09.2021 04:35

как определить, является ли выражение тождество, и что из задания им является. Заранее...

PolinaZaichko0403

29.06.2022 01:46

Являются ли взаимно обратными пропорции 4:0,5=16:2...

DnoKaKtys

20.04.2022 23:10

Стол стоит в 3 раза дороже, чем стул, а стул на 120 рублей дешевле стола. Сколько стоит стул? ответ: рублей....

kirstav64

26.09.2021 16:04

Уже 4 утра а ты ещё дз делаешь...

KIRILLGAMER332

04.11.2021 05:54

Маме 5 8 7 периметр и площадь прямоугольника реши сколько будет Сколько сантиметров прямоугольник...

arina68668

17.06.2020 12:52

Мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Мастер, выполняя эту же работу один, выполнит ее за 21 час. За сколько времени выполнит эту работу...

myopinionnn7

30.11.2022 19:49

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 7см и 15см, 20 см...

abi182

27.02.2020 15:28

Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде натурального числа или десятичной дроби: а) 3,5∙103 ;б ¿1,6∙10−3 ....

Файлетмер

30.01.2023 06:16

По образу запишите по два примера для каждого частного ЧастноеДействие деления1. 20123 : 6 = 120 : 6179: 9 = 180 : 92. 40123 : 6 = 20170 : 0 s 203. 8004. 2005. 60...

ImanguloffAjdar

22.08.2022 00:08

Упростите вырожение очень надо...

Ответ:

Hothhgggvhn

02.10.2020 16:57

$\int\limits^ \pi _0 {e^xcos^2x} \, dx= \int\limits^ \pi _0 {e^x(1+cos2x)/2} \, dx=1/2( \int\limits^ \pi _0 {e^x} \, dx + \int\limits^ \pi _0 {e^xcos2x} \, dx )$
найдем интеграл $\int\limits {e^xcos2x} \, dx$
u = cos2x du=-1/2sin2xdx
dv=e^xdx v=e^x
$\int\limits {e^xcos2x} \, dx =e^xcos2x+ 1/2\int\limits {e^xsin2x} \, dx =$
u = sin2x du=1/2cos2xdx
dv=e^xdx v=e^x
= $e^xcos2x+1/2(e^xsin2x-1/2 \int\limits {e^xcos2x} \, dx )=$ $e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx$
$\int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx$
$5/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x$
$\int\limits {e^xcos2x} \, dx= 4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x$
$1/2( {e^x} +4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x) \int\limits^ \pi _0=$ $1/2 {e^x} (1 +4/5cos2x+2/5sin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2e^ \pi (1+4/5+0)-1/2e^0(1+4/5+0)$ = $9/10(e^ \pi -1)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку