missiszador
07.12.2020 23:57

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образует с высотой угол 60 найти объем

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dimon2512
02.10.2020 17:03
V= \frac{1}{3}S*h
Sосн=\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
ABC - основание пирамиды
CK - высота треугольника ABC 
ABC - равносторонний, значит CK - медиана, а значит AK=KB
пусть  BC=x,  тогда KB=\frac{x}{2}
используя теорему Пифагора составим условие
KC²+KB²=BC²
KC=6
36+( \frac{x}{2} )^2=x^2
\frac{3}{4} x^{2} =36
x^{2} =48
x=4 \sqrt{3}
BC=4 \sqrt{3}
Sосн=\frac{48 \sqrt{3} }{4} =12 \sqrt{3}
по свойству медианы : CO:OK=2:1
OK=2
SOK - прямоугольный 
\frac{SO}{OK} =tg60
SO=OK*tg60
SO=2√3
V= \frac{1}{3} *12 \sqrt{3} *2 \sqrt{3} =24
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота