Уваси есть 11 палочек по 5 см. и 11 палочек по 4 см. он хочет, разломав несколько палочек, сложить из всех получившихся кусков равносторонний девятиугольник. каким наименьшим количеством разломов он может обойтись, если каждую палочку можно ломать не более одного раза?

11*5+11*4=55+44=99
99:9=11 cм - длина одной стороны девятиугольника

Надо набрать 9 раз по 11 см.
Возможные варианты составления

11=5+4+2
11=4+4+3
11=5+3+3

Наименьшее число разломов 5:

Надо разломать 5 палочек длиной 5 см на кусочки 3 см и 2 см
 5+4+2
4+4+3
Использовано две палочки по 5 см и три палочки по 4  см
Получены 2 стороны по 11 см
Повторяем этот процесс еще 2 раза
Итого использовано 6 палочек по 5 с и 9 палочек по 4 см
Получено 6 сторон по 11 см
5+4+2
5+4+2
5+3+3
Получили оставшиеся три стороны по 11 см
и использовали  пять палочек по 5 см и две палочки по 4 см.