Прямая параллельная основаниям трапеции авсд, пересекает ее боковые стороны ав и сд в точках е и f соответственно. найдите длину отрезка еf, если ад равно 42, вс равно 14, сf: dfравно 4: 3.

Проведем прямую СМ//АВ, точка К- точка пересечения с EF
CF/DF=4/3
CF=4x
DF=3x
CD=4x+3x=7x
CM//AB⇒т.к. EF//AD. то EK=BC=AM=14
MD=42-14=28
ΔCKFподобенΔMCD (по 2 углам)⇒KF/CF=MD/CD⇒KF/4x=28/7x
KF=28*4x/7x=16
EF=EK+KF=14+16=30