Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы - вопрос №407770632 от Lizkafrolova228 25.12.2022 18:54

Question

Математика: Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 32м в квадрате, а поверхность равна 40м в квадрате. найти объем призмы

Lizkafrolova228 · Answer

Длина стороны основания обозначаем через а , высота призмы_H .
Sбок = 32 м² ,Sпол =40 м².

V -->?
{Sбок =4a*H ;Sпол =2Sосн +Sбок .
{4a*H = 32 ; 4a*H +2a² =40 . ⇒{aH =8(м) ;2a² =40-32 . { H =4(м) ;a =2(м) .
V =a²*H =4*4 =16 (м³)