Исследовать функцию на монотонность, найти точки экстремумов, направления выпуклостей и точки перегиба : y = x^3 – 4x^2 .

Y`=3x²-8x=x(3x-8)=0
x=0  x=8/3
                 +                  _                      +

возр              0  убыв          8/3  возр
                     max                    min
y(0)=0
y(8/3)=512/27-256/9=-256/27
y``=6x-8=0
x=4/3
                           _                          +

выпук вверх                  4/3  вогн вниз
y(4/3)=64/27-64/9=-128/27