Z=√(y^2+x^2-4) найти область определения функции.

Под корнем должно быть число неотрицательное

y^2+x^2-4≥0
x^2+y^2≥4 ---это область вне окружности с центром (0,0) и радиусом 2 включая саму границу окружности

D(Z)= {(x,y) :  x^2+y^2≥4}