Нужна не могу решить логарифмическое уравнение : ( lq(х-2)+lq(27-х) =2

Lg(x-2) + lg(27-x)=2
lg(x-2)(27-x)=lg10²
lg(27x-54-x²+2x)=lg100
lg(-x²+29x-54)=lg100

{x-2>0
{27-x>0
{-x²+29x-54=100

x>2
27-x>0
-x>-27
x<27
x∈(2; 27)

-x²+29x-54=100
-x²+29x-54-100=0
-x²+29x-154=0
x²-29x+154=0
D=29² -4*154=841-616=225
x₁=29-15=7
        2
x₂=29+15= 22
         2
ответ: 7; 22.