Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: (y²-2xy)dx-x²dy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Fidan054

09.04.2021 10:05

Очень надо молу заранее спс...

Рунета

02.04.2022 00:52

Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,9 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево...

созданной

01.08.2022 05:16

Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула: an = 2 n − 6. a1 = ; a2 = ; a3 = ; a4 = ; a10 =...

lenaburlacu

17.05.2023 00:36

Нарисуйте следующие углы, используя транспортир AOB=30 AOD=110 COD=45 AOT=150 ...

eX6ToR

17.05.2023 00:36

На столе стоят две урны: в первой находятся 5 белых и 10 чёрных шаров, во второй 10 белых и 5 чёрных шаров. Из каждой урны достают по 2 шара. Найти вероятность, что достанут...

PISOS228XYI

09.05.2021 08:34

В первый день в магазине продали 3,25 ц картофеля , во второй день в на 1,3 раза меньше, Сколько картофеля проданно за два дня ?...

Ehsusfmivwxjswbj

05.03.2022 14:43

3Я могу анализировать и сравнивать выражения, содер-жащие дроби.Сравни....

illia2006

20.04.2021 22:01

Б) Из двух городов, расстояние между которыми 1 332 км навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 9 часов. Один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. С...

ПолумнаПрометей

20.04.2021 22:01

сделать номер 498 и умоляю...

даша3643

19.03.2023 08:02

Туристы посетили водопад и озеро...

Ответ:

Temok04

02.10.2020 17:18

$(y^2-2xy)dx=x^2dy\\
(\frac{y}{x})^2 -2\frac{y}{x}=y'$
Получили однородное уравнение.
$u(x)=\frac{y}{x}, y=ux, y'=u'x+u\\
u'x+u=u^2-2u \\
\frac{du}{dx}x=u^2-3u\\
\int\frac{du}{u^2-3u}=\int\frac{dx}{x}\\
\frac{1}{3}(\ln|3-u|-\ln|u|)=\ln|Cx|\\
\frac{3-u}{u}=Cx^3\\
\frac{3x-y}{y}=Cx^3\\
3x-y-C_1x^3y=0, \left \{ {{y=0} \atop {x=C_2}} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку