Математика: Диффиринциальное уравнение xy(1+x^2)y =1+y^2

Диффиринциальное уравнение xy(1+x^2)y'=1+y^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vaxaxa1717

18.05.2020 23:10

Незнайка Разместил в квадрате 10? 10 только 13 фигур ( «скоб») без наложения. Вид «скобы» показано на рисунке. Можно ли в таком квадрате розмистити более «скоб»? ответ объясните...

tinkimolko

05.12.2020 02:20

решите уравнение системой Гаусса...

ИрэнУолтен

16.12.2022 12:09

Знайти ризницю чисел 24 и 30...

muratbaevdanil

16.12.2022 12:09

Побудувати переріз куба ABCDA1B1C1D1 ребро якого дорівнює 6 см площиною яка проходить через точки A, C і B і обчислити його площину. ...

Xaby

23.12.2021 05:55

А СКОЛЬКО БУДЕТ 20:0??? ПАМАШИТИ...

AnnKJ

05.08.2021 17:52

Начертите числовую ось с точкой отсчета О Обозначьте точки А(-3) и В(2 1/5) на этой числовой оси...

MCK17

05.08.2021 17:52

720:(2+7)+(140-90) всё по действиям...

ooolyyya2001

22.05.2021 10:05

Выполнените действие представив десятичные дроби в виде обыкновенных a)4,25+1 19/25 b)7 7/8-3,18 v)19,75-19 3/16 г ответьте...

Лена2222

27.07.2020 09:33

решить 9,1 9*9 мне ни как не получается...

missmira21

10.06.2022 15:11

Найти все значения m и n при которых 6^n+5*3^n+5m*2^n+25m-2016=0...

Ответ:

РоузХз

02.10.2020 17:21

$xy(1+x^2)y'=1+y^2\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1+y^2}{xy(1+x^2)}\\\\\int \frac{y\, dy}{1+y^2}=\int \frac{dx}{x(1+x^2)}\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2y\, dy}{1+y^2}=\int (\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{1+x^2})dx\\\\\frac{1}{x(1+x^2)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{1+x^2}=\frac{A(1+x^2)+x(Bx+C)}{x(1+x^2)}\\\\1=A+Ax^2+Bx^2+Cx\\\\x^2|\, A+B=0\\\\x|\, C=0\\\\x^0|\, A=1\; \to \; B=-A=-1$

$\frac{1}{2}\int \frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=\int (\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2})dx\\\\\frac{1}{2}ln|1+y^2|=\ln|x|-\frac{1}{2}ln|1+x^2|+ln|C|\\\\\sqrt{1+y^2}=\frac{Cx}{\sqrt{1+x^2}}\\\\\sqrt{(1+y^2)(1+x^2)}=Cx$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку