Найти x*y,если (x,y)-решение системы уравнений {2x^2+3xy-y^2=4 3x^2+2xy-2y^2=3

Выравним коэффициенты

Сложим первое и второе уравнение, получим

Разделим всё на xy

Пусть


t= 1    или t = - 5/6
Если t = 1, то x = y
подставив это в любое уравнение, получим
x = 1 y = 1    или x = -1  y = -1
xy = 1
Другое решение является посторонним, так как квадрат становится отрицательным