Все стороны квадрата,приметр которого равен 40 касаются сферы. найдите расстаяние от ее центра до пласкости квадрата, если площад поверхности сферы равна 676л

1) S = 4 πR²  площадь сферы 
676π = 4π R²         сократим на  4π
R² = 169
R = √169 = 13   - радиус сферы

2) P = 4a      - периметр квадрата
a = P : 4 
a = 40 : 4 = 10      сторона квадрата

3) По тереме Пифагора находим расстояние от центра сферы до плоскости квадрата m  
Расстояние - это всегда перпендикуляр, поэтому Δ - прямоугольный, где
R - гипотенуза
а/2 - катет
m  - искомый катет
m² = R² - (a/2)²
   m² = 13² - 5² 
   m² = 169 - 25 
   m² = 144
   m = √144 = 12
ответ: m = 12