Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника - вопрос №40909973618 от xotmirov1 26.08.2022 05:18

Question

Математика: Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 36+18*корень из 2. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

xotmirov1 · Answer

Формула радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник равна
$r= \frac{a+b-c}{2}$
По свойству прям. равноб. треугольника c=a√2⇒
c=36√2+36
Подставляем в формулу
$r= \frac{72+36 \sqrt{2}-36 \sqrt{2}-36 }{2}=18$