Найти все значения а,при которых график функции y=ax^2-6x+a. расположен ниже оси абцисс

График - парабола. Для того, чтобы она была ниже оси абсцисс (OX), нужно, чтобы её ветви были направлены вниз и точка вершины имела ординату (координату y) меньше нуля.
Оси параболы направлены вниз, если коэффициент при   отрицателен. То есть a<0. Ордината вершины параболы  находится по формуле 
Найдём ординату вершины заданной параболы:

Задача сводится к решению неравенства . Как мы установили ранее, a - отрицательное число (ветви параболы направлены вниз). Значит, последняя дробь будет отрицательной тогда, когда её числитель положителен, то есть

Последнее неравенство справедливо при . 
Условиям нашей задачи удовлетворяют все a из интервала 

Данная функция - квадратичная, её график - парабола. Чтобы график был расположен ниже оси абсцисс, надо чтобы ветви были напрвлены вниз и не было нулей функции.{ a<0
                                D<0
D= b² - 4ac = 36 - 4a²<0
                               -4a²<-36
                                  a²>36
                                a∈(-∞;-6)U(6;∞)
 С учётом условия a<0, поллучим ответ а∈(-∞;-6)