6рабочих выполнили свою работу за 15 дней.за сколько дней выполнят эту работу 9 рабочих?

6 рабочих - 15 дней
9 рабочих - х дней
обратная пропорциональность (кол-во рабочих растает, значит, кол-во дней убывает)
6/9=х/15
х=6*15/9= 90/9=10
ответ: 10 дней 

Примем всю работу за единицу.
1:6=1/6 работы - делает 1 рабочий за 15 дней.
(1/6) : 15 = 1/90 работы - делает 1 рабочий за 1 день.
(1/90) * 9 = 9/90 = 1/10 работы - сделают 9 рабочих за 1 день.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 дней - за столько дней выполнят работу 9 рабочих.