Найти левую границу области определения функции : y = (2 - lg |x-2|) в 1/4 степени.

Степень корня четная, поэтому то, что под корнем должно быть неотрицательно + ООФ логарифма, получаем систему:
2 - lg(|x-2|) >= 0
|x - 2| > 0

lg(|x-2|) <= 2
x != 2 (не равно)
 
|x - 2| <= 10^2
x != 2 (не равно)
 
|x - 2| <= 100
x != 2

-98 <=  x <= 102
x != 2

Левая граница x = -98