Вкаждой из восьми вершин куба написано ненулевое число, а на каждой грани написано произведение четырех чисел, написанных в ее вершинах. какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди всех 14-ти написанных на кубе чисел? подсказка: все 14 чисел не могут быть отрицательными - это бы означало, что в каждой вершине написано отрицательное число и тогда все 6 чисел на гранях положительны.

Наибольшее количество отрицательных среди 14-ти написанных на кубе равно 12 – когда в двух вершинах записаны положительные числа (каждая из двух вершин является вершиной трех граней, причем у них нет общих граней) и в шести других вершинах стоят отрицательные числа, тогда на шести гранях будут также отрицательные числа.