Цена товара сначала повысилась на 10% а затем его новая цена снизилась на 10% стал бы товар дешевле или дороже его первоначальной цены ? ? цена товара сначала снизилась на 20% а затем его новая цена повысилась на 20% стал бы товар дешевле или дороже его первоначальной цены ? ?

Примем стоимость товара за 1.
100% + 10% = 110% - цена товара после её повышения.
110% = 1,1
1 · 1,1 = 1,1 - цена товара после её повышения.
Новая цена товара до её снижения составляет 100%.
100% - 10% = 90% - цена товара после её снижения.
90% = 0,9
1,1 · 0,9 = 0,99 - цена товара после её понижения.
1 > 0,99;   =>, что товар стал дешевле его первоначальной стоимости.

Примем стоимость товара за 1.
100% - 20% = 80% - цена товара после её снижения.
80% = 0,8
1 · 0,8 = 0,8 - цена товара после её снижения.
Новая цена товара до её повышения составляет 100%.
100% + 20% = 120% - цена товара после её повышения.
120% = 1,2
0,8 · 1,2 = 0,96 - цена товара после её повышения.
1 > 0,96;   =>, что товар стал дешевле его первоначальной стоимости.

Пусть х руб цена товара
10% = 0,1
0,1х руб - повышение 10%
х + 0,1х = 1,1х руб - стоимость после повышения
1,1х * 0.1 = 0,11х руб - понижение 10%
1,1х - 0,11х = 0,99х новая цена
х > 0,99х   => товар стал дешевле

Пусть х руб цена товара
20% = 0,2
0,2х руб - понижение 20%
х - 0,2х = 0,8х руб - стоимость после понижения
0,8х * 0.2 = 0,16х руб - повышение 20%
0,8х + 0,16х = 0,96х новая цена
х > 0,96х   => товар стал дешевле