Duna383292928282
11.11.2021 23:17

Сколькими можно выбрать 4 солдата из шеренги, в которой стоят 11 солдат, причем чтобы никакие двое из выбранных не стояли бы рядом?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vamagic2001
26.07.2020 01:16
Переформулируем задачу. Пусть у нас уже есть 11 - 4 = 7 солдат, и нам требуется поставить четырёх солдат так, чтобы они не стояли рядом. Схематично изображу ситуацию:
_ o _ o _ o _ o _ o _ o _ o _ - 7 имеющихся солдат (о) и 7 + 1 = 8 промежутков ( _ ), в которые можно ставить оставшихся солдат.

Оставшихся солдат требуется расставить по промежуткам, причём в каждый промежуток можно поместить не более одного солдата. Отсюда модельная задача: есть 8 промежутков, из них надо выбрать 4. ответ на неё известен - это биномиальный коэффициент из 8 по 4.

ответ. C_8^4=\binom84=\frac{8!}{(4!)^2}=70
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота