logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


cabans354
27.11.2020 06:32

Log x^2-1 (x^4+3x^2) = log x^2-1 (2x^3+6x) сколько корней имеет уравнение?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
PetryxaMakvin
PetryxaMakvin
20.10.2021 08:31
Где я допустил ошибку в решении? Значит дано мне уравнение 7 - 4x = -21 я начал решать и решил так: 4x = -21 - 7 4x = -28 x = -28/4 = -7 А на самом деле правильный...
стэа
стэа
05.09.2022 10:31
Найдите среднее арифметическое чисел,размах, медиану и моду ряда данных:​...
лезгин05
лезгин05
04.01.2021 13:29
1. Определите вид угла между стрелками часов: а)b)с)12d)12102102103210319393566 ЭТО СОР​...
vovan2002vovap0181f
vovan2002vovap0181f
04.05.2023 03:41
Луч CD разделил угол ACB на два угла ACD и DCB угол DCB равен 55° и состовляет 5/11 угла ACD Найдите градусную меру углов ACB и ACD gjcnhjqnt eujk ACD...
Milanami1
Milanami1
20.05.2021 14:32
извините за размытасть просто мне так прислали​...
egorkrutou98
egorkrutou98
26.01.2023 20:37
6. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.А2 56В 6,3​...
EnotGermany
EnotGermany
18.05.2021 04:27
Упростите выражение (5а – 4)2 – (2а – 1)(3а + 7). Разложите на множители: 1) 5x2y2 – 45y2c2; 2) 2x2 + 24xy + 72y2. График функции y = kx + b пересекает оси координат...
NastyaVelikaya2000
NastyaVelikaya2000
12.02.2020 03:21
в трех цестернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше , чем во второй , а в третьей - в три раза больше чем во второй. Сколько тонн бензина в каждой цестерне​...
лиззка16
лиззка16
28.07.2020 23:24
РАБОТА В ГРУППЕ 3Вычисли площадь фигур.6)a)12 см10 см2 см- 6 см —- 4 см —— 6 см2 СМ4 см6 см2 СМ6 см2 см​...
lolloo99
lolloo99
05.10.2020 23:51
Пряма АМ проходить через вершину А трикутника ABC і АМ перпендикулярна AB, АМ перпендикулярна AC. Укажіть взаємне розташування прямої АМ та площини трикутника ABC:...
Ответ:
jskzva1
26.07.2020 01:49
ОДЗ
в основание число положительное и не равное 1
\left \{ {{x^2-1\ \textgreater \ 0} \atop {x^2-1 \neq 1}} \right. \\ \left \{ {{(x-1)(x+1)\ \textgreater \ 0} \atop {x^2 \neq 2}} \right. \\ \left \{ {{x\in(-\infty,-1)\cup(1;+\infty)} \atop {x \neq \pm \sqrt{2} }} \right. \\\\x\in(-\infty;- \sqrt{2} )\cup(- \sqrt{2} ;-1)\cup(1; \sqrt{2}) \cup( \sqrt{2} ;+\infty)

под логарифмом число положительное
\left \{ {{x^4+3x^2\ \textgreater \ 0} \atop {2x^3+6x\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x^2(x^2+3)\ \textgreater \ 0} \atop {2x(x^2+1)\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)} \atop {x\in (0;+\infty)}} \right. \\\\x\in(0;+\infty)

Значит ОДЗ
x\in(1; \sqrt{2}) \cup( \sqrt{2} ;+\infty)

Само уравнение
\log_{x^2-1}(x^4+3x^2)=\log_{x^2-1}(2x^3+6x)
основания равны, значит
x^4+3x^2=2x^3+6x=0\\x^4-2x^3+3x^2-6x=0\\x^3(x-2)+3x(x-2)=0\\(x-2)(x^3+3x)=0\\x(x-2)(x^2+3)=0\\x_1=0\\x-2=0;\quad \Rightarrow x_2=2
x^2+3=0
x^2=-3 нет корней

первый корень не удовл. ОДЗ, значит корень один х=2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота