Найдите область определения функции y= корень из 9-x^2/(x-1)(x-3)

9-x²/(x-1)(x-3)≥0 x≠1x≠3
здесь может быть ошибка в условии и надо (9-х²)/(х-1)(х-3)  тогда
(3-x)(3+x)/(x-1)(x-3)≥0  ⇒(x+3)/(x-1)≤0
-3 1
    +            -               +

ответ  х∈(-3;1)

если ошибки в условии нет.

[9(x-1)(x-3)-x²]/(x-1)(x-3) =(8x²-36x+27)/(x-1)(x-3)≥0⇒
(8x²-36x+27)/(x-1)(x-3)≥0
для 8х²-36х+27    D=36²-4*8*27=1296-864=432    √D=12√3
x1=1/16*(36-12√3)   x2=1/16*(36+12√3)≈3>1
1/16*(36-12√3)≈ -1,3

-1,3 1 33,5
 +                -             +              -                +

ответ х∈(-∞;-1/16*(36-12√3)]∨(1;3)∨[1/16*(36+12√3);∞)